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sur le développement des zones arides et semi-arides

Titre : Essais d’estimation et de caractérisation fractale des précipitations sahéliennes

Auteur : FOUERE Pascale

Grade : DEA Hydrologie 1990

Université : Université Pierre et Marie Curie, École des Mines de Paris

Introduction
Le concept des fractales permet une investigation et une meilleure compréhension des processus irréguliers existant dans les différents champs geophysiques. Ce concept est une liaison fondamentale entre deux propriétés mathématiques importantes des flux en turbulence : * intermittence (haute variabilité des champs) * invariance d’échelle (grande portée dans le temps et dans l’espace) Le caractère intermittent inhérent aux précipitations est développé en partie C de ce mémoire. Tandis que la propriété d’invariance d’échelle, dont quelques quantités associées à des champs d’échelles différentes trouvent par certaines transforma tions des rapports d’échelles similaires, est étudiée en partie E. certains auteurs ont montré que les propriétés statistiques de certaines quantités peuvent être décrites par un exposant unique (notion d’échelle simple). Mais, cependant les processus naturels restent trop complexes pour les réduire à un seul exposant. Ainsi, d’autres auteurs ont trouvé de multiples échelles dans leur modèle Log-normal pour la propriété d’intermittence (notion de dimensions multifractales). Le principe est de prendre en compte l’étendue des variabilités d’échelles pour des intensités étudiées et de leur attribuer différentes dimensions fractales. Le traitement de données pluviomètriques permettra d’estimer et de caractériser une dimensions fractale aux précipitations sahéliennes.

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