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École Polytechnique, Canada (1997)

Modélisation stochastique des débits journaliers : une nouvelle approche adaptée aux écoulements sahéliens.

Évora, Noël Dacruz

Titre : Modélisation stochastique des débits journaliers : une nouvelle approche adaptée aux écoulements sahéliens.

Auteur : Évora, Noël Dacruz

Université de soutenance : École Polytechnique, Canada

Grade : PHILOSOPPHIAE DOCTOR (Ph.D.) 1997

Résumé
Cette thèse de doctorat traite de la modélisation stochastique des débits journaliers. L’objectif principal, poursuivi tout au long de nos travaux est de mettre au point un modèle de simulation des débits journaliers capable de représenter le fonctionnement hydrologique particulier des réseaux hydrographiques sahéliens. En &et, l’hydrogramme annuel des cours d’eau de cette région se caractérise par une seule me annuelle de juin à septembre, et par une décrue rapide en septembre et octobre. À partir du mois de novembre, le tarissement débute et se poursuit jusqu’à l’arrivée de la crue suivante. Avant l’arrivée de cette dernière, une phase dite d’épuisement peut être atteinte au cours de laquelle certains cours d’eau peuvent s’assécher.
De façon générale, la modélisation stochastique des écoulements à un pas de temps journalier est fort complexe. Le nouveau modèle proposé se décompose en deux sous-modèles distincts, l’un pour reproduire le processus alterné de montée et de baisse des eaux (crue et décrue) a l’autre pour modéliser les débits durant la décrue. Un processus intermittent formé par des impulsions permet de définir ces deux parties de l’hydrogramme. En effet, une impulsion se produit au jour t lorsque le débit augmente entre le jour t-1 a le jour t. L’impulsion équivaut à l’accroissement de débit entre deux jours successifs. La décrue se produit loque le débit baisse, et dans ce cas, il n’y a pas d’impulsion. L’intermittence du processus d’impulsions est modélisée par un modèle binaire DAR (Discrete AutoRegresive) d’ordre 1 alors que l’intensité des impulsions est générée par un modèle ARMA (AutoRegresive Moving Average) ou par un modèle GAR (Gamma AutoRegresive) de distribution marginale gamma
La décrue est régie par un coefficient de tarissement qui n’est pas constant, et qui évolue en fonction du temps. Nous déterminons ce dernier en considérant le bassin versant comme un réservoir et en résolvant simultanément les équations dynamique et de continuité de l’écoulement en l’absence d’apport par les précipitations. À ce niveau, notre modèle est très innovateur puisqu’il est d’usage courant de considérer un coefficient de tarissement constant. Le profil des courbes donnant le coefficient de tarissement en fonction du temps est spécifique au bassin versant étudié, puisque le tarissement est un processus qui est propre au contexte géomorphologique. Cependant, le modèle s’applique dans un quelconque contexte climatique.
L’application du modèle à la simulation des débits journaliers à la station de Bakel sur le fleuve Sénégal (Sénégal, Afrique de l’ouest) révèle des potentialités très intéressantes tant au niveau des statistiques journalières et mensuelles que des statistiques d’agrégation (statistiques des débits mensuels et annuels). Les statistiques journalières sont excellentes dans l’ensemble. Les statistiques mensuelles sont bien reproduites en ce qui concerne la moyenne, la variance et le coefficient d’autocorrélation d’ordre 1. Le profil de l’asymétrie mensuelle est bien préservé sauf en février et en juin.
Le modèle reproduit très bien les débits mensuels et pour ce qui est des débits annuels, il parvient à préserver leurs moyenne et variance ce qui est très intéressant. Cependant, les coefficients d’autocorrélation d’ordre 1 et d’asymétrie ne sont pas du tout préservés. Les événements secs déterminés à partir des séries de débits journaliers synthétiques ont également des statistiques intéressantes qui peuvent être améliorées, si on n’admet pas que la phase de tarissement est la seule à se produire de janvier à ad conduisant à une sous-estimation des débits mensuels au cours de cette période. Enfin, le modèle génère une faible proportion de crues maximales annuelles supérieures au maximum de la crue maximale annuelle historique. Ces crues maximales se produisent également à des moments qui sont en accord avec les observations historiques.

Version intégrale

Page publiée le 10 mars 2009, mise à jour le 29 août 2017